Привычные и схожие на вид батарейки и аккумуляторы типов АА и ААА — это разные по электрохимическому типу элементы питания. Первые способны только выдавать ток при замыкании цепи, вторые можно заряжать, пока не закончится определенное количество циклов.
Заряжаемые батарейки не являются какой-то отдельной категорией источников питания. Это аккумуляторы, которые по типоразмеру и внешнему виду схожи с батарейками "пальчикового" типа АА.